https://www.acmicpc.net/problem/2618
풀이:
DP[i][t] : 첫번째 경찰차가 i 번째 사건을, 두번째 경찰차가 t 번째 사건을 처리했을 때, 이동하는 거리의 합의 최소값
i 와 t 의 차이가 1 이라면,
DP[i][t] = DP[i][0 ~ t - 1] (t 번째와 0 ~ t - 1 번째 사이의 거리)까지의 최소값
1이 아니라면,
DP[i][t] = DP[i][t - 1] + (t 번째와 t - 1 번째 사이의 거리)
을 통해 최솟값을 구할 수 있다.
최솟값을 구한 후, 최솟값을 구한 경로를 역순으로 추적하여, 맡겨진 경찰차의 번호를 구한다.
코드:
사용언어 : c++
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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m, n, x[1002], y[1002], dp[1002][1002], mi = 987654321, q, w, e[1002];
int po(int a, int b) {
if ((!a && !b) || dp[a][b]) return dp[a][b];
if (a < b)
if (b - a == 1) {
dp[a][b] = po(a, 0) + 2 * n - x[b] - y[b];
for (int i = 1; i < a; i++)
dp[a][b] = min(dp[a][b], po(a, i) + abs(x[b] - x[i]) + abs(y[b] - y[i]));
}
else
dp[a][b] = po(a, b - 1) + abs(x[b - 1] - x[b]) + abs(y[b - 1] - y[b]);
else
if (a - b == 1) {
dp[a][b] = po(0, b) + x[a] + y[a] - 2;
for (int i = 1; i < b; i++)
dp[a][b] = min(dp[a][b], po(i, b) + abs(x[a] - x[i]) + abs(y[a] - y[i]));
}
else
dp[a][b] = po(a - 1, b) + abs(x[a - 1] - x[a]) + abs(y[a - 1] - y[a]);
return dp[a][b];
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++)
cin >> x[i] >> y[i];
for (int i = 0; i < m; i++) {
po(m, i);
po(i, m);
if (mi > dp[m][i]) {
mi = dp[m][i];
q = m, w = i;
}
if (mi > dp[i][m]) {
mi = dp[i][m];
q = i, w = m;
}
}
for (int i = m; i > 0; i--) {
if (q == i) {
e[i] = 1;
if (w == i - 1) {
for (int t = 0; t < w; t++) {
if (dp[t][w] + abs(x[q] - x[t]) + abs(y[q] - y[t]) == dp[q][w]) {
q = t;
break;
}
}
}
else q--;
}
else if (w == i) {
e[i] = 2;
if (q == i - 1) {
e[i - 1] = 1;
for (int t = 0; t < q; t++) {
if (dp[q][t] + abs(x[w] - x[t]) + abs(y[w] - y[t]) == dp[q][w]) {
w = t;
break;
}
}
}
else w--;
}
}
cout << mi << endl;
for (int i = 1; i <= m; i++)
cout << e[i] << endl;
}
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