2018 수들의 합5

https://www.acmicpc.net/problem/2018

풀이:

1. (i + 1) + (i + 2) + (i + 3) + … + (i + j) = n
2. i * j + (1 + 2 + 3 + … + j) = n
3. n - (1 + 2 + 3 + … + j) = i * j
4. n - j*(j+1)/2 = i * j
5. (n - j*(j+1)/2) / j = i
6. 즉 (n - j*(j+1)/2) / j 가 정수
7. (n - j*(j+1)/2) % j == 0

코드:

사용언어 : Python 3

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n,cnt=int(input()),0
for i in range(1,n+1):
    if(n-(i*(i+1))/2 < 0):
        break
    if((n-(i*(i+1))/2)%i==0):
        cnt+=1
print(cnt)